Hallo Michael,
das Unternehmen muss - übrigens auch bei Arbeitnehmern - keine Personalakte führen, darf es aber, auch nach § 32 BDSG.
Teile der Personalakte, z. B. die, die bei einer Prüfung durch die Finanzbehörde vorgelegt werden müssen, unterliegen gesetzlichen Aufbewahrungsfristen von 6 bzw. - bei Freiberuflern i. d. R. - 10 Jahren, je nach Unterlagenart. Bei der Aufbewahrung anderer Unterlagen muss das Unternehmen ein berechtigtes Interesse nachweisen.
Ob das Unternehmen verpflichtet ist, ein Arbeitszeugnis auszustellen, ist nicht ganz unumstritten. Grundsätzlich ist es das nicht, solange der Auftragnehmer weisungsfreie Dienstleistungen erbringt, ohne wirtschaftlich von dem Unternehmen abhängig zu sein. Je mehr sich der Auftragnehmer dem Status einer "arbeitnehmerähnliche Personen" - vulgo Scheinselbständigkeit - nähert, je mehr erwirbt er sich das Recht auf ein Arbeitszeugnis.
Eine Anmerkung jenseits juristischer Kategorien: Ich kenne es so, dass die allermeisten Auftraggeber ein Schreiben ausstellen.
LG
-Tim