Feuer und Eis - allgemein und konkret gerechnet

Ich bin vielleicht etwas umständlich, würde aber bei 1611,5 (also 1612 Stück) rauskommen :

0,05 x 47,-- € x um = 47,-- € x um - ((22,-- € x um) -36.500,--€)
2,35 = 47 - 22 -36500 / um
2,35 = 25 - 36500 / um
0 = 22,65 -36500/um

um = 1611,5

Gegenkontrolle

Gewinn = (Umsatz - variable Kosten - fixe Kosten)
Gewinn = (75.740,50 €-35.453,-- €-36.500,-- €)
Gewinn = 3.787,50 €

Umsatzrentabillität (in %) = (Gewinn / Umsatz) x 100
Umsatzrentabillität (in %) = (3.787,50 € / 75.740,50 €) x 100 = 5 %

LG
Garfield

....ist eigentlich "nur" das Umstellen der Formel.

0,05 (also 5 %) vom Umsatz (EUR 47,-- x der unbekannten Umsatzmenge (um)) entspricht dem Umsatz ((EUR 47,-- x der unbekannten Umsatzmenge (um)) abzüglich der variablen Kosten ((EUR 22,-- x der unbekannten Umsatzmenge (um)) abzüglich der fixen Kosten (36.500,-- €)

im 1. Schritt rechnet man die 5 % aus und nimmt die Unbekannte (um) heraus aus der Rechnung.
im 2. Schritt und 3. Schritt kürzt man die Formel. Im Grunde genommen wird die Formel so gekürzt, dass man im letzten Schritt ausrechnen kann, was übrig bleibt (36.500 geteilt durch 22,65) und erhält als Ergebnis die Unbekannte; also die unbekannte Umsatzmenge (um) = 1.611,5

LG
Garfield

Es gibt auch ne Formel in der offiziellen Formelsammlung dafür... (in der letzten HSQ die ich geschrieben habe, habe ich die genutzt).

Disclaimer:
Ich will nichts über weibliche Logik hören!

Die Formel lautet

X_(soll) = K_f + BE_(soll)
_________db

Nennt sich
"Mindestmenge bei vorgegebenem Betriebsergebnis"

Aber erstmal:
Ich schreibe mir bei solchen Aufgaben immer alles was ich habe in die Gegenüberstellung von Periodenrechnung und Stückrechnung in der Formelsammlung.
U ..........p
Kv -------- kv
DB -------- db
Kf ---------kf
BE --------be

(unter Beachtung natürlich, daß z. B. k_f und K_v nur für bestimmte Mengen gültig sind - wenn man das verinnerlicht hat kann man schonmal weniger falschmachen)

Hat man alles drin, kann man mal sehen.
Die Überlegung ist auch hier erstmal, daß man eine Umsatzrentabilität hat.
Das Betriebsergebnis BE soll 5 % von Umsatzerlöse U sein.
Das gilt gleichermaßen für be zu p.
p haben wir. Das ist der VK netto.
Also soll unser be wohl 5 % von 47 sein = 2,35

Wir haben auch db. Das ist p - kv.
Das BE in der Formel ersetzen wir durch be * x

Dann nur noch einsetzen und auflösen.
X_(soll) = 36.500 + 2,35 X_(soll)
___________25

X_(soll) = 1.460 + 0,094 X_(soll)

Es gibt glaube ich 4 verschieden gedankliche Lösungsgänge für diese Art von Aufgabe.
In der "Musterlösung" ist nur eine drin...
Deswegen heißt die Musterlösung auch nur "Lösungsvorschlag".

Ja, die Formel ist in der offiziellen Formelsammlung.
Weiß nicht ob die im Kiel oder Nothacker stehen, habe bei ner IHK Bildungseinrichtung gemacht und relativ wenig zusätzlich genommen (nur für Präsentation und die Gesetzbücher natürlich).

Bin mir nicht sicher ob diese Aufgabe eine Prüfungsaufgabe ist.
Aber so ähnlich kam eine Aufgabe in der handlungsspezifischen Qualifikation im November dran.

Man kann eine "Musterlösung" für die Prüfungen kaufen. So etwa 5-6 Monate danach.
Aber das ist eben nur ein "Lösungsvorschlag", bei Rechnungen meist nur eine Lösungsmöglichkeit. Hier bei der Aufgabe gibt es aber (mindestens) 4 Ansätze...
Und manchmal ist die Qualität der Antworten (auf offene Fragen Unternehmensführung z. B.) auch nicht so besonders.

Zitat

Das Betriebsergebnis BE soll 5 % von Umsatzerlöse U sein.

Das Betriebsergebnis ist der Gewinn; also in diesem Fall Gewinn = 3.787,50 €; die Formel würde also lauten

X(soll) = 36.500 + 3.787,50(soll)
________________25

Das wäre im Ergebnis also wieder die 1.611,50 Stück. Deine Formel bedeutet also, dass du ein Betriebsergebnis von 2,35 € errechnen möchtest.

Die Formel eignet sich eigentlich nur für das eine Berechnung des Break-Even Point + Gewinn. Wenn die Frage wäre, wieviel abgesetzt werden müsste um einen Gewinn von 3.787,50 € zu erzielen, wäre die Formel richtig.

Zitat

X(soll) = 1.460 + 0,094 X(soll)

Die 1.460 Stk. sind der Break-Even Point; also nix mit Umsatzrendite und die 0,094 Stück sind die 2,35 € durch den Deckungsbeitrag von 25,-- €; also musst du für ein Betriebsergebnis von 2,35 € 0,094 Stück mehr verkaufen. Die Umsatzrendite bezeichnet das Verhältnis von Gewinn zu Umsatz und eben nicht das Betriebsergebnis (...also den Gewinn).

Zitat

Eigentlich habe ich nach diesem Ansatz gesucht.

Die Formel, die ich oben angegeben habe, ist eine Gleichung mit einer Unbekannten; d.h. links wie rechts kommt das gleiche raus. Was meine Formel aber von der Formel von Corsarah unterscheidet ist die Unbekannte (also die umgesetzte Menge (um)). Man muß nur die Formel umwandeln/kürzen.

LG
Garfield

Aber du hast BE noch nicht.
Denn du kennst das X bei dem BE = 3.787,50 ist noch gar nicht.
Das suchst du doch.

Die Formel ist natürlich anwendbar.
Die Formel ist auch kein Problem wenn man weiß, daß auf der einen Seite
1*X steht und auf der anderen Seite 0,094*X steht. (die 0,094*X zieht man einfach auf beiden Seiten ab und macht dann beide Seiten noch geteilt durch 0,906 und hat X = 1.611,48 )

Wie der Name "Mindestmenge bei vorgegebenem Betriebsergebnis" schon sagt, berechnet man mit der Formel die (Mindest)Menge bei der das vorgegebene Betriebsergebnis (hier 5 %) auftritt/anfängt.

Und BE soll 5 % (Umsatzrentabilität) des Umsatzes sein.
Das auf die Stückrechnung rübergeklatscht sagt dir, daß be 5 % von p sein muß.

Denn du hast dir vorher alles schön aufgeschrieben in
U ..........p
Kv -------- kv
DB -------- db
Kf ---------kf
BE --------be

Es funktioniert.
Und wie gesagt, nix gegen weibliche Logik!