Hallo MarcelIBS und deine Frage zu Auf- und Abzinsung,
zwar kenne ich die Aufgabe ILS 2 nicht (bzw. keine Aufgaben von ILS). Aber so ganz scheint mir deine Frage noch nicht beantwortet. Du scheinst ja ein grundsätzliches Problem mit der Frage zu haben, was nun Auf- und Abzinsung überhaupt bedeuten und wann Sie anzuwenden bzw. warum Sie überhaupt genutzt werden. Als langjähriger Dozent in diesen Fächern ist das auch eines der grundlegenden Probleme vieler Kursteilnehmer.
Grundsätzlich muss man sagen, dass es mathematisch zunächst mal egal ist, ob auf- oder abgezinst wird. Der entscheidende Faktor ist, dass alle Zahlungsströme auf einen einheitlichen Zeitpunkt gebracht werden. Und darin liegt der Kern der gesamten dynamischen Investitionsrechenverfahren: Die Einz- und Auszahlungen finden zu verschiedenen Zeitpunkten (Jahren) statt. Somit sind sie in einer Welt mit Zinsen nicht direkt vergleichbar.
Was bedeuten Auf- und Abzinsung?
Stelle dir bitte folgende Frage: Du gewinnst im Lotto 100.000 €. Du hast die Wahl diese 100.000 € heute oder in 20 Jahren zu erhalten. Was ist dir lieber? Natürlich magst du das Geld lieber heute (wenn du vernünftig bist und dir selbst zutraust das Geld nicht sofort zu verschwenden). Das gilt in einer Welt mit positiven Zinsen (die ja momentan nicht mehr so selbstverständlich ist, wie in der gesamten Vergangenheit).
Jetzt stellt sich die Frage: Wie viel Geld das du heute bekommst ist dir genauso lieb wie 100.000 € in 20 Jahren. Und genau hierfür wird abgezinst: Du teilst 100.000/((1+Zinssatz/100)hoch Jahre). Wichtig ist also ein Zinssatz. Das ist natürlich gar nicht so einfach. Daher arbeiten Unternehmen mit einem bestimmten Kalkulationszinssatz. Nehmen wir einfach mal 5 Prozent an (in Zukunft könnten die Zinsen ja wieder höher werden!). Dann würdest du 100.00/(1,05 hoch 20) rechnen und erhälst 37.688,95 €. Diese Summe heute wäre dir also gleich lieb, wie 100.000 € in 20 Jahren. Und jetzt kannst du gleich aufzinsen üben: Wenn du 37.688,95 € 20 Jahren zu 5 Prozent anlegen könntest (was momentan wohl etwas unrealistisch ist), dann musst du die Summe aufzinsen: Betrag x (1+Zinssatz/100) hoch Jahre, also: 37.688,95 € x 1,05 hoch 20 = 100.000,00 € (es könnte bei Rundung evtl. ein Cent Differenz herauskommen - hier nicht). Entscheidend in der Praxis ist dabei natürlich der Zinssatz. Der kann dir aber in Prüfungen egal sein, da er für gewöhnlich (quasi immer) vorgegeben ist.
Somit bedeuten:
- Aufzinsung: ein heutiger Betrag wird auf einen zukünftigen Wert aufgezinst. Wir wissen dann bspw. was etwas in 20 Jahren wert ist.
- Abzinsung: ein zukünftiger Wert wird auf einen heutigen Wert abgezinst. Wir wissen dann bpw. was ein Wert der Zukunft (+ 20 Jahre) heute wert ist.
Nach diesen Einleitungen zurück zur eigentlichen Frage:
Wenn es sich nicht um eine einzelne Zahlung handelt, sondern wie es bei Investitionen nun mal typisch ist, um verschiedene Zahlen in unterschiedlichen Zeitpunkten (Jahren), müssen diese auf ein gemeinsames Jahr hin gerechnet werden. So hat eine Investition typischerweise eine Anfangsauszahlung, im Laufe der Jahre kommen Einzahlungen (für Umsatzerlöse) und Auszahlungen (für bspw. Material und Löhne) und am Ende bleibt Restwert. Alle Zahlen außer der Anfangsauszahlung (= Investitionssumme) sind für gewöhnlich Schätzwerte.
Wenn ich nun beurteilen möchte, ob sich eine Investition lohnt oder ob eine Investition besser als eine andere ist, muss ich alle diese Zahlungsströme einer Investition auf einen bestimmten Zeitpunkt "bringen". Grundsätzlich könnte ich alle Zahlen auf den Endzeitpunkt der Investition aufzinsen. Aber sind wir ehrlich: Wenn interessiert das schon? Sondern wir bringen alle Zahlungen auf den heutigen Zeitpunkt der Entscheidung. Von daher muss ich die ganzen Einzahlungsüberschüsse der einzelnen Jahre (= Einzahlungen - Auszahlungen des betreffenden Jahres) auf den heutigen Wert abzinsen.
Diese Kapitalwertmethode ermittelt also den heutigen Wert aller (zukünftigen) Zahlungsströme einer Investition. Folglich muss ich hier abzinsen, auch wenn natürlich mathematisch korrekt eine Aufzinsung aller Zahlungsströme zu einem Endwert erfolgen könnte. Nur ist halt der Kapitalwert (= Summe der Barwerte = Summe der einzelnen abgezinsten Einzahlungsüberschüsse) interessanter als der Endwert und wird daher auch in Schulungen beinahe ausschließlich verwendet.
An diesem Prinzip ändert sich auch nichts, wenn ich bestimmte Varianten der dynamischen Investitionsrechnung anwende:
- Kapitalwertmethode: Ermittlung des Werts einer Investition bei einem vorgegebenen Zinssatz
- Methode des internen Zinsfußes: Ermittlung des Zinssatzes, bei dem der Kapitalwert Null ist
- Annuitätenmethode: Umrechnung eines schon ermittelten Kapitalwerts auf gleichbleibende jährliche Zahlungsströme
und zudem:
- optimale Nutzungsdauer: Wie lange sollte eine Investition genutzt werden? Hier ist eben die Anzahl der Jahre nicht gegeben, sondern muss berechnet werden.
- optimaler Ersatzzeitpunkt: Wenn zwei oder mehrere (gleichartige) Investitionen hintereinander erfolgen (es wird regelmäßig ein Maschinentypus durch einen anderen ersetzt), wann sollte der Ersatzzeitpunkt sein?
Bei allen diesen Methoden kommt die Kapitalwertmethode in abgewandelter Form zum Einsatz. Folglich geht es immer um Abzinsung. Also zur Frage: Es wird nicht bei einer Methode aufgezinst und bei einer anderen abgezinst.
Du musst allerdings bedenken, dass es sehr verwirrende Aufgaben geben kann (bspw. bei Betriebswirten/IHK oder Technischen Betriebswirten/IHK). Es könnte hierbei sein, dass die Entscheidung über eine Investition im Jahre 2017 getroffen wird. Danach erfolgt dann der Bau und die zukünftigen Einzahlungsüberschüsse der Jahre 2018 usw. sowie der Endwert kommen ins Spiel. Soweit eine gewöhnlich Aufgabe. Was ist aber nun, wenn in den Jahren 2015 und 2016 schon Planungskosten in nennenswertem Umfang entstanden sind? Dann müsstest du wie gehabt die Zahlen der Jahre 2018 usw. gewöhnlich abzinsen und die Zahlen der Jahre 2015 und 2016 auf das Jahr 2017 hin aufzinsen!!! Das ist natürlich schon ein sehr böser Aufgabentypus, der aber zumindest recht realitätsnah ist. Dabei kannst du wiederum erkennen worum es eigentlich geht: Die gesamte Auf- und Abzinsung hat nur zum Ziel, alle Zahlen aus unterschiedlichen Zahlen auf ein bestimmtes Jahr "hinzurechnen" - hier eben das Jahr 2017.
Hoffentlich konntest du damit was anfangen.
LG
http://www.fhs-verlag.de - Der Weg zur optimalen Prüfungsvorbereitung für die IHK-Prüfung "Wirtschaftsbezogene Qualifikationen" am 18. Oktober 2016! 
