2. Teil Wirtschaftsfachwirt Frage/ Anwort (Hier darf jeder mitmachen und Fragen stellen)

Ja.

Dynamische Berechnung des optimalen Ersatzzeitpunktes? Das ist das Jahr, in dem die Annuität ihr Maximum erreicht.

Du berechnest des Kapitalwert und wendest darauf den Annuitätenfaktor an.

Zitat von MarcelBS

Ich habe eben eine Aufgabe von der ILS bearbeitet. Meine Frage ist jetzt wenn man den optimalen Ersatzzeitpunkt errechnet nimmt man da grundsätzlich den Aufzinswert?

Nein. Definitiv nein!

1. Die Berechnung des optimalen Ersatzzeitpunktes ist recht komplex. Zunächst benötigt man die optimale Nutzungsdauer einer Investition (bspw. Maschine). Diese entspricht der Nutzungsdauer, die den höchsten Kapitalwert hat. Folglich musst du hier schon zunächst die EZÜs und den RW abzinsen.
2. Wenn du die optimale ND hast, stellt sich die Frage, wann eine Investition durch eine gleichwertige Investition (mit gleichen Zahlungsströmen) ersetzt werden sollte. Also du kaufst eine Maschine und nutzt sie optimalerweise bspw. 8 Jahre. Danach ersetzt du sie durch eine gleichwertige, die du ebenfalls 8 Jahre nutzt.
3. Es lässt sich nun bei bestimmten Zahlenkonstellationen zeigen, dass die erste durch die zweite Maschine nicht nach 8 sondern bspw. nach 7 Jahren ersetzt werden sollte - obwohl beide eine optimale ND von 8 Jahren haben. Das klingt seltsam und ist es auch...
4. Zur Berechnung musst du simulativ für die Maschinen berechnen, wie hoch der Kapitalwert der beiden Maschinen zusammen ist, wenn die erste Maschine 5, 6, 7, oder 8 Jahre läuft. Die zweite läuft immer die optimale ND von 8 Jahren. Zu diesem Zweck musst du den schon bei 1. ermittelten Kapitalwert der optimalen ND für die 2. Maschine jeweils nochmals mit 5, 6, 7 oder 8 Jahren abzinsen.

Zugegebenermaßen ist das nicht einfach zu verstehen. Es lässt sich auch nur schwer in wenigen Sätzen forumlieren. Betrachte dir einfach nochmals die Lösung der Aufgabe und vergleiche es mit meinen Anmerkungen. Wobei ich die Aufgabe nicht kenne und hoffe, dass es eine taugliche Lösung ist.

Fachbuchverlag Holger Stöhr
fhs-verlag.de
stoehr@fhs-verlag.de
Fachbuchreihe zur Prüfungsvorbereitung für die "Wirtschaftsbezogenen Qualifikationen": F.I.T. zur IHK-Prüfung in VWL & BWL, F.I.T. zur IHK-Prüfung in Rechnungswesen usw.
Fachbuchreihe zur Prüfungsvorbereitung für die "Handlungsspezifischen Qualifikationen" für Wirtschaftsfachwirte: F.I.T. zur IHK-Prüfung in Investition, Finanzierung usw. sowie F.I.T. ... in Logistik

Du berechnest zunächst die Barwerte aus der Nutzung. Die kumulierst Du. WERT1

Dann berechnest Du die Barwerte des Restwertes für jedes Jahr. WERT2

Dann addierst Du WERT1 und WERT2 und ziehst davon die Anschaffungsauszahlung ab.

Dann hast Du die Kapitalwerte für jedes Jahr.
Das Jahr, in dem dieser Wert sein Maximum erreicht, ist die optimale Nutzungsdauer.

Wendest Du auf diese Zahlungsreihe den Annuitätenfaktor an, erhältst Du den optimalen Ersatzzeitpunkt.

Vielleicht - aber das ist nur eine Vermutung - ist die ILS-Aufgabe für die Endwertmethode. Die ist aber kein Teil des Rahmenplans.

"Da wo der Kapitalwert am höchsten ist, ist der optimale Ersatzzeitpunkt."

Nein, da ist die optimale Nutzungsdauer. Das ist der Fall, wo der kumulierte Wert maximiert wird, da es keine Ersatzoption gibt.

Gibt es eine Ersatzoption, dann möchte der Unternehmer seinen Durchschnittsgewinn maximieren. Diesen Durchschnitt ermittelt man dynamisch über den Annuitätenfaktor.

Zitat von MarcelBS

Bei der Aufgabe von der ILS geht es um die Kapitalwertmethode. Es sind Einzahlungen, Auszahlungen und ein Restwert angegeben von t0 -t4.
Was mich aber dabei immer durcheinander bringt ist das dort der Aufzinsfaktor genommen wurde.
Es soll der optimale Ersatzzeitpunkterrechnet werden. Zinssatz von 8% sind gegeben. Kann leider nicht ein Bild hochladen um es zu zeigen.

Aus der Beschreibung lese ich heraus, dass die Übungsaufgabe so ähnlich ist wie die Aufgabe 4 aus der Herbstprüfung 2013. Die Lösung war damals, für jede mögliche Nutzungsdauer einzeln den Kapitalwert zu berechnen. Die Nutzungsdauer mit dem maximalen Kapitalwert war die optimale Nutzungsdauer.
(Das kann man natürlich auch mit der Annutität machen, ist aber nur ein zusätzlicher Arbeitsschritt, da die Annuitätenmethode ja auf der Kapitalwertmethode aufsetzt.) Du musst also 4x rechnen: Kapitalwert für 1 Jahr (danach Liquidation), für 2 Jahre (danach Liquidation), usw. bis 4 Jahre.

Bezüglich Aufzinsungs-/Abtzinsungsfaktor:
Der Abzinsungsfaktor ist der Kehrwert des Aufzinsungsfaktors. Du berechnest den Kapitalwert entweder, indem du die Einzahlungsüberschüsse mit dem Abzinsungsfaktor multiplizierst oder durch den Aufzinsungsfaktor dividierst. Beides geht, du darfst es nur nicht durcheinanderbringen!